题目

题型：不详难度：来源：

设矩阵A=

1 2 3 2 3 2 - 1 2

，求矩阵A的特征向量．

答案

特征多项式f（λ）=

.

λ- 1 2 3 2 3 2 λ+ 1 2

.

=λ²-1，
由λ²-1=0得，λ=±1，
当λ₁=1时，

1 2 x+ 3 2 y=0 3 2 x+ 3 2 y=0

可取

3 -1

为属于特征值λ₁=1的一个特征向量
同理，属于特征值λ₂=-1的一个特征向量是：

1 3

．