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题目
题型:长宁区一模难度:来源:
已知z∈C,且
.
z
为z的共轭复数,若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
(i是虚数单位),则z=______.
答案
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
得z
.
z
-iz=0,
∴z(
.
z
-i)=0,
解得z=0,或
.
z
=i,
∴z=0或z=-i,
故答案为:0或-i.
核心考点
试题【已知z∈C,且.z为z的共轭复数,若.1z0011.ziz0.=0(i是虚数单位),则z=______.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩阵M=



2  1
4  2



,向量


β
=
.
1 
7 
.

(1)求矩阵M的特征向量;
(2)计算M50


β
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矩阵的一种运算



ab
cd






x
y



=



ax+by
cx+dy



,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵



ab
cd



的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵



1a
b1



的作用下变换成曲线x2-2y2=1,则a+b的值为______.
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已知命题“a∈A”是命题“

.
132a
1a1
111

.
=0
”的充分非必要条件,请写出一个满足条件的非空集合A,你写的非空集合A是______.
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行列式

.


3
Acosx
A
2
-2Asinx0
11cosx

.
(A>0)按第一列展开得


3
M11-2M21+M31
,记函数f(x)=M11+M21,且f(x)的最大值是4.
(1)求A;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
π
12
个单位,再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在(-
π
12
11π
12
)
上的值域.
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已知矩阵M1=



21
-2-3



,矩阵M2表示的是将每个点绕原点逆时针旋转
π
2
得到的矩阵,M=M2M1
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
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