题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求实数x,y的值;
(2)求A的特征值λ1,λ2(λ1>λ2)及对应的特征向量
α1 |
α2 |
(3)计算A20α.
答案
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∴Aα=[
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∴实数x,y的值分别为3,4;
(2)矩阵A的特征多项式为矩阵M的特征多项式为f(λ)=λ2-7λ+6,
令f(λ)=0,得矩阵M的特征值为6或1,
当λ=6时由二元一次方程
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所以特征值λ=6对应的特征向量为
α1 |
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当λ=1时由二元一次方程
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令x=3,则y=-2,
所以特征值λ=1对应的特征向量为
α2 |
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(3)令[
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∴
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故A20α=620
α1 |
α2 |
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核心考点
试题【已知矩阵A=[x32y],α=[4-1],且Aα=[94].(1)求实数x,y的值;(2)求A的特征值λ1,λ2(λ1>λ2)及对应的特征向量α1,α2;(3)】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
试从几何变换角度求解矩阵的逆矩阵:
,.
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