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题目
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已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
答案

A=
解析

设A=,由题知=,="3 "
,                      5分
∴A=       10分
核心考点
试题【已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换
成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M;
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程
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已知矩阵 ,A的一个特征值,其对应的特征向量是.
(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)若向量,计算的值.
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选修4—2:矩阵与变换
,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
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对2×2数表定义平方运算如下:
,则__________.
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将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.
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