以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为______．

答案

由题意可得，弦所在直线斜率存在，设弦所在直线方程为 y+1=k（x-1），代入抛物线的方程可得
ky²-8y-8-8k=0，由 y₁+y₂=

=-2 可得，k=-4，
故弦所在直线方程为4x+y-3=0，
故答案为：4x+y-3=0．

核心考点

试题【以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，

）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且

=λ•

，当|

|取最小值时，求λ的对应值．

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在x轴和y轴上的截距分别为-3，5的直线方程是______．

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已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是______．

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m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

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已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为______．

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