题目
题型：湖南难度：来源：
答案
∴根据柯西不等式，得（a+2b+3c）2=（1×a+1×2b+1×3c）2≤（12+12+12）[a2+（2b）2+（3c）2]
化简得62≤3（a2+4b2+9c2），即36≤3（a2+4b2+9c2）
∴a2+4b2+9c2≥12，
当且仅当a：2b：3c=1：1：1时，即a=2，b=1，c=
| 2 |
| 3 |
由此可得：当且仅当a=2，b=1，c=
| 2 |
| 3 |
故答案为：12
核心考点
举一反三
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3a+1 |
| 3b+1 |
| 3c+1 |
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
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