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题目
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(本大题9分)已知大于1的正数满足
(1)求证:
(2)求的最小值.
答案
(1)见解析;(2)3.
解析
(1)根据柯西不等式证明即可.
(2)
然后再根据柯西不等式证明即可.
证明:(1)由柯西不等式得:
得:
(2)

由柯西不等式得: ,所以,


所以,当且仅当时,等号成立.故所求的最小值是3.
核心考点
试题【(本大题9分)已知大于1的正数满足(1)求证:(2)求的最小值.】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:x+2y+3z=1,则的最小值是             .
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若0<x1<x2,  0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,则下列代数式中值最大的是(   )
A.x1y1+x2y2B.x1x2+y1y2C.x1y2+x2y1D.

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(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ).
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已知,则
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(1)已知实数满足,则的最小值为           
(2)在极坐标系中,曲线 的交点的极坐标为           
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