（坐标系与参数方程选做题）已知直线l1：x=1+tcosαy=tsinα（t为参数）与圆C2：x=cosθy=sinθ（θ为参数）的位置关系不可能是_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l₁：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数）与圆C₂：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的位置关系不可能是______．

答案

把直线l₁的方程_：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数）化为直角坐标方程为xtanα-y-tanα=0，
把圆C₂的方程_：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）化为直角坐标方程为x²+y²=1，圆心（0，0），半径r=1．
圆心到直线的距离为：
d=

|-tanα|

tan2α+12

|tanα|

tan2α+1

＜1=r．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）已知直线l1：x=1+tcosαy=tsinα（t为参数）与圆C2：x=cosθy=sinθ（θ为参数）的位置关系不可能是_____】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程
C₁：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数），C₂：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数）．
（I）当α=

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，且当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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（坐标系与参数方程选做题）直线3x+4y-7=0截曲线

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）的弦长为______．

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已知直线l的参数方程为

y=2+

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

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曲线x²+y²=4与曲线

(参数θ∈[0，2π))关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

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热门考点

A．x-y+2=0

B．x-y=0

C．x+y-2=0

D．y=x-2

已知曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．