参数方程x=cosαy=1+sinα（α为参数）化成普通方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

参数方程

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）化成普通方程为 ______．

答案

∵

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）
∴x²+（y-1）²=cos²α+sin²α=1．
即：参数方程

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）化成普通方程为：
x²+（y-1）²=1．
故答案为：x²+（y-1）²=1．

核心考点

试题【参数方程x=cosαy=1+sinα（α为参数）化成普通方程为 ______．】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线xy=1的参数方程不可能是（　　）

题型：北京难度：| 查看答案

A．

B．

D．

参数方程

（0＜θ＜2π）表示（　　）

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A．双曲线的一支，这支过点(1，

)

B．抛物线的一部分，这部分过(1，

)

C．双曲线的一支，这支过点(-1，

)

D．抛物线的一部分，这部分过(-1，

)

（1）把参数方程（t为参数）

x=sect

y=2tgt

化为直角坐标方程；
（2）当0≤t＜

及π≤t＜

3π

时，各得到曲线的哪一部分？

（选做题）把参数方程

x=sinθ-cosθ

sin2θ

（θ为参数）化为普通方程是______．

将参数方程

x=1+2cos2θ

sinθ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．