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题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
将参数方程





x=1+2cos2θ
y=


2
sinθ
(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
答案
由已知得,sin2θ=
y2
2
,cos2θ=
1-x
2
,且1≤x≤3由于cos2θ+sin2θ=1,代入化简得,y2=3-x,(1≤x≤3)
故答案为:y2=3-x,(1≤x≤3)
核心考点
试题【将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.】;主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线(t为参数),则下列说法错误的是(  )
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A.直线的倾斜角为arctan
B.直线必经过点(1,-)
C.直线不经过第二象限
D.当t=1时,直线上对应点到点(1,2)的距离为3
选修4-4:坐标系与参数方程
把参数方程





x=
1-t2
t2+1
y=
4t
t2+1
(t是参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线.
极坐标p=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(  )
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A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为





x=2cosα
y=2+2sinα
(其中α为参数),M是曲线C1上的动点,且M 是线段OP 的中点,(其中O点为坐标原点),P 点的轨迹为曲线C2,直线l 的方程为ρsin(θ+
π
4
)=


2
,直线l 与曲线C2交于A,B两点.
(1)求曲线C2的普通方程;
(2)求线段AB的长.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系,直线l的参数方程为





x=2-
1
2
t
y=1+


3
2
t
(t为参数).
(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程;
(II)设曲线C经过伸缩变换





x′=x
y′=2y
得到曲线C"设曲线C"上任一点为M(x,y),求


3
x+
1
2
y
的取值范围.