题目
题型：云南省月考题难度：来源：
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
，直线L与曲线C分别交于M，N。
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。
答案
解：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）直线l的参数方程为
（t为参数），
代入
得到
，
则有
，
因为
，
所以
，
解得a=1。
核心考点
试题【在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为
（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T，（Ⅰ）求点T的极坐标；
（Ⅱ）过点T作直线l′，l′被曲线C截得的线段长为2，求直线l′的极坐标方程。
在平面直角坐标系中，取原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：
（t为参数），（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程，曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍得到曲线C3，P为曲线C3上一动点，求点P到直线C2距离的最小值，并求出相应的P点的坐标。在极坐标系中，点
到曲线l：ρcos
上的点的最短距离为（ ）。极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是（ ）。极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是（ ）。最新试题
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