题目
题型:不详难度:来源:
A.2π | B.
| C.4π | D.6π |
答案
∴集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0}
={(x,y)|x2+y2-2x-2y-6≤0},
又∵方程x2+y2-2x-2y-6=0即(x-1)2+(y-1)2=8,
表示以(1,1)为圆心、半径为2
2 |
∴集合M表示以(1,1)为圆心、半径为2
2 |
又∵N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}={(x,y)|x2-y2-2(x-y)≥0}
={(x,y)|(x-y)(x+y-2)≥0},
∴集合N对应的图形是直线x-y=0和直线x+y-2=0相交,位于左右两部分的平面区域.
因此,集合M∩N的区域是如图所示的阴影部分,它的面积是半径为2
2 |
∴集合M∩N的面积S=
1 |
2 |
2 |
故选:C
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)>0},则M∩N的面积是( )A.2πB】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
∫ | 1-1 |
A.0 | B.2
| C.2
| D.1 |
∫ | 2-2 |
4-x2 |
A.
| B.π | C.2π | D.4π |
∫ | x0 |
π |
2 |
A.-1 | B.1 | C.-cos1 | D.1-cos1 |
∫ | 4-2 |
A.e4-e2 | B.e4+e2 | C.-e4+e2+2 | D.e4+e2-2 |
∫ | e1 |
2 |
x |
A.2 | B.e | C.
| D.3 |
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