在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______．

答案

将原极坐标方程为p=2cosθ，化成：
p²=2ρcosθ，其直角坐标方程为：
∴x²+y²=2x，是一个半径为1的圆，其面积为π．
故填：π．

核心考点

试题【在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，若点A(ρ0，

)（ρ₀≠0）是曲线ρ=2cosθ上的一点，则ρ₀=______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

在极坐标系中，直线l经过圆ρ=2cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（理）在极坐标系中，半径为1，且圆心在（1，0）的圆的方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．ρ=sinθ

B．ρ=cosθ

C．ρ=2sinθ

D．ρ=2cosθ

圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2

sinθ，则其圆心的极坐标是（　　）

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A．(2，

)

B．(2，

)

C．(1，

)

D．(1，

)

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ(ρ≥0，0≤θ＜

)，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为______．