已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ(ρ≥0，0≤θ＜π2)，则曲线C1与C2交点的极坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ(ρ≥0，0≤θ＜

)，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为______．

答案

我们通过联立解方程组

ρcosθ=3

ρ=4cosθ

(ρ≥0，0≤θ＜

)
解得

ρ=2

θ=

，
即两曲线的交点为(2

，

)．
故填：(2

，

)．

核心考点

试题【已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ(ρ≥0，0≤θ＜π2)，则曲线C1与C2交点的极坐标为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为（　　）

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A．极点

B．极轴

C．一条直线

D．两条相交直线

在极坐标系中，点A的极坐标为（2，0），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+2=0，则点A到直线l的距离为______．

（坐标系与参数方程选做题）过点(2，

)且平行于极轴的直线的极坐标方程为______．

点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则|MN|的最小值是______．

若曲线C的极坐标方程为 ρcos²θ=2sinθ，则曲线C的普通方程为______．