已知圆M的极坐标方程ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，则ρ的最大值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆M的极坐标方程ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0，则ρ的最大值为 ______．

答案

将原极坐标方程ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0，化为：
ρ²-4ρ（cosθ+sinθ）=0，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x-4y=0，
它表示圆心在（2，2），半径为

的圆，
圆上的点到原点的最远距离是：2

．
故填：3

．

核心考点

试题【已知圆M的极坐标方程ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，则ρ的最大值为 ______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x=1+

y=-4+

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2

cos(θ+

)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

题型：不详难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：

x=2cosθ

sinθ

（θ为参数）和定点A(0，

)，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求

题型：MF₁|-|NF₁难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是(1，

π)，曲线C的极坐标方程为ρ=

1-cosθ

．
（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值．

题型：丹东二模难度：| 查看答案

（理科）在极坐标内，如果圆C：ρ=2acosθ（a＞0）与直线l：ρcosθ=2相切，那么a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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