（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______．

答案

直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0即 x-y+2=0，
曲线C：ρ=2 即

x2+y2

=2，即 x²+y²=4，表示以原点O为圆心，以2为半径的圆．
设弦的中点为A（m，m+2），则由OA垂直于直线可得

m+2

×1=-1，解得m=-1，
故弦的中点为A（-1，1），它的极坐标为(

，

π)，
故答案为 (

，

π)．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是(1，

π)，曲线C的极坐标方程为ρ=

1-cosθ

．
（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值．

题型：丹东二模难度：| 查看答案

（理科）在极坐标内，如果圆C：ρ=2acosθ（a＞0）与直线l：ρcosθ=2相切，那么a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为

x=-2+

（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．
（1）求点T的极坐标；
（2）过点T作直线l"，l"被曲线C截得的线段长为2，求直线l"的极坐标方程．

题型：包头三模难度：| 查看答案

在极坐标系中，点A的极坐标为（2，0），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+2=0，则点A到直线l的距离为______．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，经过点A(2，

)且垂直于OA（O为极点）的直线的极坐标方程是______．

题型：江门一模难度：| 查看答案

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