题目
题型:不详难度:来源:
已知圆锥曲线C:
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3 |
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程;
(2)经过点F1,且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,求||MF1|-|NF1||的值.
答案
x2 |
4 |
y2 |
3 |
kAF2=-
3 |
3 |
即AF2:ρsinθ+ρ
3 |
3 |
即ρsin(θ+
π |
3 |
| ||
2 |
(2)由(1)kAF2=-
3 |
∵l⊥AF2,∴l的斜率为
| ||
3 |
所以l的参数方程为
|
y=
| ||
3 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
代入椭圆C的方程中,得:13t2-12
3 |
因为M、N在F1的异侧||MF1|-|NF1||=|t1+t2|=
12
| ||
13 |
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线C:x=2cosθy=3sinθ(θ为参数)和定点A(0,3),F1,F2是此圆锥曲线的左、右焦点.(1)以原点O为极点】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
2 |
1-cosθ |
(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点,求|DA|•|DB|的最小值.
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(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线l",l"被曲线C截得的线段长为2,求直线l"的极坐标方程.
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