（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(2，π4)，圆心为(π2，1)，则圆C的极坐标方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(

，

)，圆心为(

，1)，则圆C的极坐标方程为______．

答案

在极坐标中，圆C经过点P(

，

)，圆心为C(

，1)，故在普通坐标中，圆C过P（1，1），圆心C（0，1），
故半径等于1，故圆的标准方程为 x²+（y-1）²=1．
把x=ρcosθ、y=ρsinθ，代入化简可得 ρ=2sinθ，
故答案为 ρ=2sinθ．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(2，π4)，圆心为(π2，1)，则圆C的极坐标方程为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程

x=-1-t

y=2+3t

（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

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在极坐标系中，直线ρsin（θ+

）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．

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在极坐标系中，直线ρ=

与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（）

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A．ρ=

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)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．