（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．①线； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程

x=-1-t

y=2+3t

（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

答案

∵方程ρ=cosθ，∴ρ²=ρcosθ，化为普通方程：x²+y²=x，即(x-

)2+y2=

，此方程表示圆心为(

，0)，半径r=

的圆．
∵参数方程

x=-1-t

y=2+3t

（t为参数）消去参数t得3x+y+1=0，表示一条直线．
故答案为②①．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．①线；】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，直线ρsin（θ+

）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．

题型：东莞市模拟难度：| 查看答案

在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是______．

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在极坐标系中，直线ρ=

与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（）

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A．ρ=

B．ρ=

C．ρ=

D．ρ=

在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-

)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

已知某圆的极坐标方程是p2-4

pcos(θ-

)+6=0
求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．