题目
题型:不详难度:来源:
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的极坐标方程为:5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0,直线的参数方程为:
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(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线上有一定点P(1,0),曲线C1与交于M,N两点,求|PM|•|PN|的值.
答案
∴5ρ2-3ρ2(cos2θ-sin2θ)-8=0,
∴5ρ2-3ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ-8=0,化为普通方程5x2+5y2-3x2+3y2-8=0,
整理为
x2 |
4 |
(Ⅱ)把直线l的参数方程
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3 |
∴t1t2=-
3 |
7 |
由t的几何意义可知:|PM||PN|=4|t1t2|=
12 |
7 |
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的极坐标方程为:5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0,直线的参数方程为:x=1-3】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并求圆心的极坐标;
(2)若P(x,y)为圆C上的一个动点,求2x+y的取值范围.
π |
6 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
6 |
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