已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；
（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围． |
（1）圆x2+y2=2y，C(1，)（角度不唯一+2kπ） （5分）
（2）设圆的参数方程为，2x+y=2cosθ+sinθ+1=sin(θ+φ)+1
∵-+1≤sin(θ+φ)+1≤+1
∴-+1≤2x+y≤+1，
即2x+y的取值范围为[-+1，+1]．（10分） |
核心考点
试题【已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x】；主要考察你对
常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设点A的极坐标为(2，)，直线l过点A且与极轴所成的角为，则直线l的极坐标方程为______． |
| 在极坐标系中，点（m，）（m＞0）到直线ρcos(θ-)=3的距离为2，则m=______． |
| 在极坐标系中，直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为______． |
| 直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆（θ为参数）相切，则t=______． |
在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ- )关于（ ） |
