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题目
题型:不详难度:来源:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为





x=
1
2
t
y=


3
2
t+1
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
答案
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0,
即x2+(y-2)2=4,它表示以(0,2)为圆心,2为半径的圆,
直线方程l的普通方程为y=


3
x+1

圆C的圆心到直线l的距离d=
1
2

故直线l被曲线C截得的线段长度为2


22-(
1
2
)
2
=


15
核心考点
试题【已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=12ty=32t+1(t为参数),求直线l被】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为





x=acosϕ
y=bsinϕ
(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(2,


3
)对应的参数φ=
π
3
;θ=
π
4
;与曲线C2交于点D(


2
π
4

(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ,θ),Β(ρ2,θ+
π
2
)是曲线C1上的两点,求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值.
题型:葫芦岛模拟难度:| 查看答案
坐标系与参数方程:
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线c1的极坐标方程为:5p2-3p2cos2θ-8=0,直线ɛ的参数方程为:





x=1-


3
t
y=t
(t为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线ɛ上有一定点P(1,0),曲线c1与ɛ交于M,N两点,求|PM|•|PN|的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在极坐标系下,已知圆C的方程为ρ=2cosθ,则下列各点在圆C上的是(  )
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
A.(1,-)B.(1,)C.()D.(
极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为(  )
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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A.圆,圆B.圆,直线C.直线,直线D.直线,圆
在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为
π
2

(1)写出直线l的参数方程;
(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,并且两坐标系的单位长度相等,在极坐标系中有曲线C:ρ2cos2θ=1,求直线l截曲线C所得的弦BC的长度.