题目

题型：安徽模拟难度：来源：

极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

(ρ∈R)的距离为______．

答案

解；∵

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

（ρ∈R），
∴

2

ρsin（θ+

π

4

）=1，
∴

2

ρ•（

2

2

sinθ+

2

2

cosθ）=1，
∴ρsinθ+ρcosθ=1，而ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴x+y=1．
∴极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

(ρ∈R)的距离转化为原点到直线x+y=1的距离，设为d，
则d=

1

2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．