设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．

答案

∵曲线的极坐标方程为sin2θ=1，即ρ² 2sinθcosθ=ρ²，∴2xy=x²+y²，即（x-y）²=0，
即 y=x，
故答案为 y=x．

核心考点

试题【设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=-

+rcosθ

y=-

+rsinθ

(θ为参数r＞0)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρsin(θ+

．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线

x=2+2t

y=1+4t

（t是参数）所得的弦长为______．

题型：贵溪市模拟难度：| 查看答案

在极坐标中，定点A（1，π），动点B在直线ρsin（θ+

）=

上运动，则AB的最短长度是（　　）

题型：安庆模拟难度：| 查看答案

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热门考点

A．

B．1

C．

D．

曲线

ρ=4sin（x+

）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．

（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（A）在极坐标系中，过点（2

，

）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
（B）已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为．