题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程;
(Ⅱ)求
TM |
TN |
答案
x2 |
4 |
(II)方法一:点M与点N关于x轴对称,设N(x1,-y1),不妨设y1>0.
由于点M在椭圆C上,所以y12=1-
x12 |
4 |
由已知T(-2,0),则
TM |
TN |
TM |
TN |
x12 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
8 |
5 |
1 |
5 |
由于-2<x1<2,故当x1=-
8 |
5 |
TM |
TN |
1 |
5 |
由(*)式,y1=
3 |
5 |
8 |
5 |
3 |
5 |
13 |
25 |
故圆T的方程为:(x+2)2+y2=
13 |
25 |
方法二:点M与点N关于x轴对称,故设M(2cosθ,sinθ),N(2cosθ,-sinθ),
不妨设sinθ>0,由已知T(-2,0),则
TM |
TN |
4 |
5 |
1 |
5 |
故当cosθ=-
4 |
5 |
TM |
TN |
1 |
5 |
8 |
5 |
3 |
5 |
又点M在圆T上,代入圆的方程得到r2=
13 |
25 |
13 |
25 |
核心考点
试题【已知曲线C参数方程为x=2cosθy=sinθ,θ∈[0,2π),极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2,曲线】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
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(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l距离的最小值.
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求(1)曲线C1和曲线C2的普通方程
(2)曲线C1和曲线C2的位置关系.
①θ=
n |
6 |
1 |
2 |
②θ=
n |
6 |
| ||
3 |
③ρ2-9=0和ρ=3;
④
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其中表示相同曲线的组数为______.
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