题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

答案

（Ⅰ）圆的极坐标方程是；（Ⅱ）线段的长为2．

解析

试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，利用即得圆的极坐标方程；（Ⅱ）求线段的长，只要求出点的坐标即可，因为射线与圆的交点为，故有，解得，又因为射线与直线的交点为，则 ， 解得，从而可求出线段的长．
试题解析：:(Ⅰ)圆的普通方程是，又， 所以圆的极坐标方程是；
(Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得，设为点的极坐标，则有 ， 解得，由于，所以，所以线段的长为2．