题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为 (α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

答案

（1）x＋y－2＝0（2）直线l与圆C相交

解析

(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝，
所以直线l的方程可化为ρcos θ＋ρsin θ＝2，
从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)²＋y²＝1，
所以圆C的圆心为(1,0)，半径r＝1.
因为圆心C到直线l的距离d＝＝<1，
所以直线l与圆C相交．