题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos²θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求α的值。

答案

（1）（2）或

解析

试题分析：（1）先利用消去参数得到曲线的直角坐标方程．再将原极坐标方程,两边同时乘以，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；
（2）将代入曲线的标准方程：得：，利用直线的参数方程中的几何意义结合根与系数的关系建立关于的方程即可求出求出的值．
试题解析：（1）直线普通方程为
曲线的极坐标方程为，则        5分
（2）将代入曲线
        7分
    9分
或        10分