题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

答案

(1),曲线C:（2）．

解析

试题分析：先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线上的点的坐标（含参数）代入，
化为求函数的最值问题，也可将直线的参数方程化为普通方程，
根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.
试题解析：（1）,曲线C:     4分
（2）因为圆的极坐标方程为，所以，
所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,     6分
因为直线的参数方程为（为参数），
所以直线上的点向圆C引切线长是
，
所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是．       10分