题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求的取值范围.
答案
解析
试题分析:本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式“,”转化得到曲线的极坐标方程,设出M,P点的极坐标,利用已知条件得P点坐标代入到中即可;第二问,由曲线的极坐标方程得的表达式,利用三角函数的有界性求的最值.
(1)曲线C1的极坐标方程为,即.
在极坐标系中,设M(ρ,θ),P(ρ1,α),则
题设可知,. ①
因为点P在曲线C1上,所以. ②
由①②得曲线C2的极坐标方程为. 6分
(2)由(1)得
.
因为的取值范围是,所以|OM|的取值范围是[2,4]. 10分
核心考点
试题【已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线.(】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出直线l和曲线C的普通方程;
(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为,则实数的取 值范围是 .
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
A.. | B.. | C.. | D.. |
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