在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为______．

答案

∵p（cosθ+sinθ）=1，
∴x+y=1，①
∵p（sinθ-cosθ）=1，
∴y-x=1，②
解①②组成的方程组得交点的直角坐标
（0，1）
∴交点的极坐标为(1，

)．
故填：(1，

)．

核心考点

试题【在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C1：ρ=2

sin(θ+

)（θ为参数），C2：

（θ为参数），则曲线C₁，C₂分别表示什么曲线（　　）

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A．圆、圆

B．圆、椭圆

C．直线、椭圆

D．直线、双曲线

（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程______．

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，直线ρ（sinθ-cosθ）=2被圆ρ=4sinθ截得的弦长为______．

点M的极坐标是(2，

)，则M的直角坐标为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A.(1，

)

B．(-

,1)

C.(

,1)

D.(-1，

)

点P的直角坐标为(1，

)，则点P的极坐标为（　　）

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