题目
题型：不详难度：来源：
（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套．试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．
答案
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：3x+4y+a=0，
又圆与直线相切，所以
| |3•1+4•0+a| | ||
|
（2）设“甲正好取得两只配对手套”为事件A
∵从10只手套中任取4只有C104种不同的取法，
甲先任取一只要从5对中取一对且一对中又有两种不同的取法，
余下的乙从8只手套中取两只，有C82中取法，
根据古典概型公式得到
P（A）=
| ||||
|
| 1 |
| 9 |
P（B）=
| ||||
|
| 1 |
| 9 |
∵从10只手套中任取4只有C104种不同的取法，
甲乙两个人都取得成对的手套有C52×2×C21×2种不同取法，
∴P（AB）=
| ||||
|
| 1 |
| 63 |
又P（A）=
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
∴P（A）P（B）=
| 1 |
| 81 |
∴P（A）P（B）≠P（AB），故A与B是不独立的．
核心考点
试题【（1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 4 |
（1）写出直线l的参数方程；
（2）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ与直线l相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积．
在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-
| π |
| 4 |
| 2 |
（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
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)、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（ ）
