题目
题型：不详难度：来源：
A．选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
答案
．又M为PA的中点，所以
．因为
，所以
． ……5分于是
．在△MCP中，由
，得∠MPB=20°．……10分解析
核心考点
试题【【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲自圆】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
ABC中，AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1） 求证：AD的延长线平分
CDE；（2） 若
BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC外接圆的面积。
如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
求△POC面积的最大值及此时θ的值.
(3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知
是圆
的切线，
为切点，过
做圆的一条割线交圆于
、
两点，
为弦
的中点，若圆心在∠
的内部，则∠
+∠
的度数为： ；
的极坐标方程为: 
,点
的极坐标为
,过点作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是 .B．（不等式选讲）若关于
的不等式
的解集不是空集，则实数
的取值范围是 .C．(几何证明选讲）如图圆
的直径
,P是AB的延长线上一点,过点P作圆的切线,切点为C,连接AC,若
,则
.
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．（I） 求证：Δ
≌Δ
；（Ⅱ）若
，求
．
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