题目
题型:不详难度:来源:
已知ABC中,AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。
(1) 求证:AD的延长线平分CDE;
(2) 若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。
答案
(Ⅰ)如图,设F为AD延长线上一点
∵A,B,C,D四点共圆,
∴∠CDF=∠ABC
又AB="AC " ∴∠ABC=∠ACB,
且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,
对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF,
即AD的延长线平分∠CDE.………5分
(Ⅱ)设O为外接圆圆心,连接AO交BC于H,则AH⊥BC.
连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,
∴∠OCH=600.
设圆半径为r,则r+r=2+,得r=2,外接圆的面积为4。…………10分
解析
核心考点
试题【本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知ABC中,AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,
求△POC面积的最大值及此时θ的值.
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知是圆的切线,为切点,过做圆的一条割线交圆于、两点,为弦的中点,若圆心在∠的内部,则∠+∠的度数为: ;
B.(不等式选讲)若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是 .
C.(几何证明选讲)如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P作圆的切线,切点为C,连接AC,若,则 .
(I) 求证:Δ≌Δ;
(Ⅱ)若,求.
(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
最新试题
- 1小红站在旗杆的北偏东30 °方向,且距离旗杆50米一那么旗杆应该在小红的( )位置
- 22010年中国GDP超过日本,成为全球第二大经济体,但“第二大”并不等于“第二强”。从贸易结构看,中国出口产品中,相当部
- 3北京时间2007年10月24日18时05分,载有“嫦娥一号”月球探测器的“长征三号甲”运载火箭点火发射,“嫦娥一号”月球
- 4【题文】如图示意地球上四个不同地区(都位于沿海)受气压带和风带影响的状况。读图回答下题。【小题1】图中四地所属气候类型的
- 5(1)已知分式x2-42x2-5x+2的值是0,求x的值;(2)已知分式4x2+2x+1的值是1,求x的值.
- 6如图所示,斜面上有a.b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点正上方O点以速度水平抛出一个小球落在斜面上b点,若小球从
- 7A year ago, I paid no attention to English idioms, though my
- 8连通地中海和红海,缩短印度洋到北大西洋航程的运河是( )A.苏伊士运河B.巴拿马运河C.莱茵-多瑙运河D.基尔运河
- 9(6分)下图是某实验小组在研究磁通量变化时感应电流方向实验中的部分操作示意图,图甲所示是电流通过灵敏检流计时指针的偏转情
- 10冰的密度是0.9g/cm3。有一块冰,它的质量是270g,它的体积是 cm3。如果冰全部熔化成水,则水的质量是
热门考点
- 1中国现代化战略研究课题组组长何传启提出了一个战略设想,简称为“和平鸽”战略。“和平鸽”战略的基本结构是,“和平鸽”的身体
- 245Kg最接近下面哪一个物体的质量? ( ) A.一个大苹果B.一位中学生 C.一个橡皮擦 D.一头大象
- 3关于我国疆域的四个端点的叙述中,不正确的是( )A.最南端是曾母暗沙B.最北端是漠河以北黑龙江主航道的中心线C.最东端
- 4下图表示无性生殖的几种方式,其中属于扦插的是
- 5下图为水循环和岩石圈物质循环示意图,其中①②③代表三大类岩石。回答1—3题。1、关于图中水循环的叙述正确的是[
- 6我国疆域辽阔,陆地面积约________平方千米,居世界第_______位。
- 7﹣5的相反数是( ),﹣的绝对值是( ).
- 82009年10月十一运会上发生三起兴奋剂事件,兴奋剂的检测是对运动员的一项重要检测.诺龙是兴奋剂中的一种,其化学式是C1
- 9下图是生男生女图解,依据图回答问题。(1)写出图解中序号所代表的性染色体组成:1 ,2
- 10阅读下面的材料,完成后面的题目。(7分)雷锋家乡长沙2月下旬公布的学雷锋活动的新举措:设立学雷锋活动基金和文明创建专项经