如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．
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| 55° |
解 因为PA与⊙O相切于点A，
所以∠PAC＝∠ABP＝25°.
又因为∠ACB＝80°，所以∠ACP＝100°.
又因为∠PAC＋∠PCA＋∠P＝180°，
所以∠P＝180°－100°－25°＝55°. |
核心考点
试题【如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．】；主要考察你对
圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．
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(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长． |
如图所示，PC切⊙O于A，PO的延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，则PO∶OB等于（ ）
 | A．2∶1 | B．1∶1 | | C．1∶2 | D．1∶4 | 如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接OP交AB于C，连接OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为
A．1,2 B．2,2 C．2,6 D．1,6 | 设圆内两条相交弦，其中一弦长为8 cm，且被交点平分，另一条弦被交点分成1∶4两部分，则这条弦长是| A．2 cm | B．8 cm | C．10 cm | D．12 cm |
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