题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
所以△ABD是等腰三角形,所以AD=AB=6,∠DAC=∠BAC.因为CE切圆O于点C,所以∠ECA=∠ABC.又因为∠BAC+∠ABC=90°,所以∠DAC+∠ECA=90°,故CE⊥AD.故CD2=DE·DA=2×6=12,
所以BC=CD=2.
方法二:如图,连接OC,因为BO=OA,BC=CD,所以OC∥AD.又因为CE切圆O于点C,所以OC⊥CE,所以AD⊥CE.因为AB为圆O的直径,所以AC⊥BD.又BC=CD,所以△ABD是等腰三角形,故∠ADB=∠ABD,所以△ABC∽△CDE,则,所以BC·CD=AB·DE,即BC2=AB·DE=6×2=12,BC=2.
核心考点
试题【如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上.延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=________.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P,D,C,E四点共圆;
(2)AP⊥CP.
(1)CD=BC;
(2)△BCD∽△GBD.
(1)求证:BD平分∠CBE;
(2)求证:AH·BH=AE·HC.
求证:(1)CE=DE;(2).
(1)求证:MD=ME;
(2)设圆O的半径为1,MD=,求MA及CE的长.
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