题目
题型：不详难度：来源：
求证：(1)CE＝DE；(2)
.答案
解析
∵PC平分∠APE，∴∠A＋∠CPA＝∠BEP＋∠DPE.
又∠ECD＝∠A＋∠CPA，∠EDC＝∠BEP＋∠DPE，
∴∠ECD＝∠EDC，∴EC＝ED.
(2)∵∠PDB＝∠EDC，∠EDC＝∠ECD，∴∠PDB＝∠PCE.
又∠BPD＝∠EPC，∴△PBD∽△PEC，∴
.同理△PDE∽△PCA，∴
.∴
.又DE＝CE，∴
.核心考点
举一反三
(1)求证：MD＝ME；
(2)设圆O的半径为1，MD＝
，求MA及CE的长．
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
(1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求证：∠BMD＝∠BOD.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点P，求证：P点平分线段DE.
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