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题目
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如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是(  )
A.△BEC∽△DEA
B.∠ACE=∠ACP
C.DE2=OE·EP
D.PC2=PA·AB

答案
D
解析
由切割线定理可知PC2=PA·PB,所以选项D错误,故选D.
核心考点
试题【如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是(  )A.△BEC∽△DEAB.∠ACE=∠ACPC】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则PB=   

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如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

(1)求证:A,E,F,D四点共圆;
(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
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如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3,则圆O的半径OC的长为    .

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如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为    .

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如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
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