已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|x³+3x²+2x＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．

答案

A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，
设B=[x₁，x₂]，由A∩B={x|0＜x≤2}，
知x₂=2，且-1≤x₁≤0，①
由A∪B={x|x＞-2}，
知-2≤x₁≤-1．②
由①②知x₁=-1，x₂=2，
∴a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁x₂=-2，
答，a=-1，b=-2．

核心考点

试题【已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

若B={x|x²-3x+2＜0}，是否存在实数a，使A={x|x²-（a+a²）x+a³＜0}且A∩B=A？请说明你的理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合P={1，a，b}，Q={1，a²，b²}，已知P=Q，求1+a²+b²的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是（　　）

A．{2，

}

B．{-2，-

}

C．{±2，±

}

D．{2，-

}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设p，q是两个命题：p：log

(|x|-3)＞0，q：x2-

＞0，则p是q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，则（　　）

A．A∩B=∅

B．A=B

C．A⊆B

D．B⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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