题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)如果AD=6,AE=6,求BC的长.
答案
解析
∴O点为BD的中点.
∵OB=OE,∴∠OEB=∠OBE.
∵∠OEC=∠OEB+∠CEB=∠OBE+∠CEB=∠CEB+∠CBE=90°,即OE⊥AC.
又E是AC与圆O的公共点,∴AC是圆O的切线.
(2)解:∵AE是圆的切线,∴∠AED=∠ABE.
又∠A共用,∴△ADE∽△AEB,
∴,即,解得AB=12,
∴圆O的半径为3.
又∵OE∥BC,∴,即,解得BC=4.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)如果AD=6,AE=6,求B】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
点,AE为圆O的切线,求证:CD2=BD·EC.
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