（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为______． |
∵PA是圆O的切线，
∴OA⊥AP
又∵∠PAB=120°
∴∠BAO=∠ABO=30°
又∵在Rt△ABC中，AC=2
∴BC=4，即圆O的直径2R=4
∴圆O的面积S=πR2=4π
故答案为：4π． |
核心考点
试题【（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为______．】；主要考察你对
弦切角等知识点的理解。
[详细]举一反三
P在⊙O外，PC切⊙O于C，PAB交⊙O于A、B，则（ ）| A．∠PCB=∠B | B．∠PAC=∠P | C．∠PCA=∠B | D．∠PAC=∠BCA | 如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转600到OD，则PD的长为（ ）| A．3 | B． | C． | D． | 如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切线，A是切点，过 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分
∠BAD，则∠BAD=（ ）| A．30° | B．45° | C．50° | D．60° | 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB═______． | 如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则 的度数为何（ ） |
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