如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB═______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB═______．魔方格

答案

连接OC，BC．
∵CD是切线，
∴OC⊥CD．
∵BD=OB，
∴BC=OB=OC．
∴∠ABC=60°．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°
故答案为：30°

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB═______．】；主要考察你对弦切角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则 $数学公式$ 的度数为何（　　）

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A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．魔方格

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为（　　）

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A．105°

B．115°

C．120°

D．125°

（几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=______．魔方格

如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（　　）度．

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