题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，AB是圆O的直线，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点．
(Ⅰ)求证：AD∥OC；
(Ⅱ)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．

答案

解：(Ⅰ)如图，连结BD，OD，
∵CB，CD是圆O的两条切线，
∴BD⊥OC，∠2+∠3=90°，
又AB为圆O的直径，
∴AD⊥DB，∠1+∠2= 90°，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC。
(Ⅱ)AO=OD，则∠1=∠A=∠3，
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，AD-OC=AB·OD=2。