把方程（2x-1）（x+3）=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式，那么b2-4ac=______，方程的根是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

把方程（2x-1）（x+3）=x²+1化成ax²+bx+c=0的形式，那么b²-4ac=______，方程的根是______．

答案

去括号：2x²+6x-x-3=x²+1，
移项：2x²+6x-x-3-x²-1=0，
合并同类项：x²+5x-4=0，
∴a=1，b=5，c=-4，
b²-4ac=25+16=41．
x=

-5±

，
∴x₁=

-5+

，x₂=

-5-

．
故答案为：41，x₁=

-5+

，x₂=

-5-

．

核心考点

试题【把方程（2x-1）（x+3）=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式，那么b2-4ac=______，方程的根是______．】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列属于一元二次方程的是（　　）

A．x-

B．2x+y=1

C．2x²-3x+1=0

D．

+1=x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

一元二次方程2x²-bx=1的常数项为（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

若方程mx²-4x+3=0是一元二次方程，那么m满足的条件是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=

x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+

=0，⑥

+1=

，⑦

x2-1

=2，⑧（x+1）²=x²-9．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

方程5x²=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．5、6、-8

B．5，-6，-8

C．5，-6，8

D．6，5，-8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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