题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
答案
解得 …………3分
所以椭圆C的方程是 …………4分
(2)①由
得即…………5分
记
则………6分 易求S= 8分 ②
特别地,令,则
此时,直线与x轴的交点为S(4,0)
若直线与x轴交于一个定点,则定点只能为S(4,0) …………9分
以下证明对于任意的m,直线与x轴交于定点S(4,0)
事实上,经过点的直线方程为
令y=0,得
只需证明 …………11分
即证
即证
因为
所以成立。
这说明,当m变化时,直线与x轴交于点S(4,0) …………13分
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆方程;
(2)直线:与椭圆交于不同的两点M、Q,若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形,求的值。
A. B. C. D.
如图,在等边中,O为边的中点,,D、E为的高线上的点,且,.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E, Q之
间,且,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1在“探究一个小球在斜面上滚动时,小球滚动的距离s和小球运动过程中经历的时间t之间的关系”的实验中,数据记录如下表所示及由
- 2现代文阅读(25分)拨动心弦的微笑马德那天,我到火车站去接汉口来的客人。清晨的车站广场上,稀稀拉拉的,没有几个人。我正要
- 3下列叙述不正确的是( )A.选择发生装置,一般根据反应物状态和反应条件B.选择收集装置,一般根据气体的密度和溶解性C.
- 4材料一:“全世界都在学中国话,孔夫子的话越来越国际化,全世界都在讲中国话,我们说的话让世界都认真听话。”一曲明快的《中国
- 5有学者认为:张謇可以称得上是一位“中国早期现代化的前驱”,是近代中国第一个状元民族资本家。张謇创办了A.汉阳铁厂B.大生
- 6已知直线l过椭圆E:x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点,(1)设(O为原点),求点R的轨迹方程;(2)若
- 7阅读理解。 I am a boy from the USA.Now I go to school in Chin
- 8有关我国民族的叙述,正确的是( )A.我国是一个多民族的国家,共有56个民族,除汉族外,其余均属少数民族B.各个民族均
- 9在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个,黑球4个,黄球n个,搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13,则放入
- 10用黄豆生豆芽,一千克黄豆可以生豆芽五千克,在这个过程中,有机物的含量( )A.变少B.变多C.不变D.先变多后变少
热门考点
- 1如图所示是______油机,是______冲程.
- 2若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正h边形的内角和与外角和相等,则代数式h-(m-
- 3---Mary_____ every day. She likes to do it.---So she is very
- 42010年,5月24日,据国家发展和改革委员会介绍,国务院日前正式批准实施的《长江三角洲地区区域规划》,明确了长江三角洲
- 5人造地球卫星在科研、国防等方面起着不可替代的作用.只要发射的技术高,就能使人造地球卫星( )A.在地球赤道面离地面任意
- 6试根据函数y=3x-15的图象或性质,确定x取何值时:(1)y>0;(2)y<0.
- 7绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:则绿豆发芽的概率估计值是[ ]A.0.96 B.0.95
- 8It is hardly surprising that clothing manufacturers(生产商) fol
- 9如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?
- 10商鞅变法法令规定“戮力本业,耕织致粟帛多者,复其身。事末利及怠而贫者,举以为收孥”。反映了变法的根本目的是 [