题目
题型：不详难度：来源：
（I）求∠ADF的度数；
（II）若AB=AC，求AC：BC．
答案
∴∠B=∠EAC
又知DC是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠DCB
∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD
即∠ADF=∠AFD
又因为BE为圆O的直径，
∴∠DAE=90°
∴∠ADF=
| 1 |
| 2 |
（II）∵∠B=∠EAC，∠ACB=∠ACB，
∴△ACE∽△ABC
∴
| AC |
| BC |
| AE |
| AB |
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=30°，（8分）
∴在RT△ABE中，
| AC |
| BC |
| AE |
| AB |
| ||
| 3 |
核心考点
试题【如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．（I）求∠ADF的度数；（II）若AB=AC，求AC：BC．】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
求证：∠DPB=∠DCP．
（1）求证：
| PC |
| AC |
| PD |
| BD |
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
