如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区二模难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______．魔方格

答案

连接OD，
AB⊥CD于E，根据垂径定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根据勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易证△ABF∽△AED，得到

，
解得BF=5．

核心考点

试题【如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是 ______．】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中∠BAC=90°，D是BC边的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的是（　　）

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热门考点

A．△AED∽△ACB

B．△AEB∽△ACD

C．△BAE∽△ACE

D．△AEC∽△DAC

选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，eO为△ABC的外接圆，直线l为eO的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交eO于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB²=BD．BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．魔方格

选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l为⊙O的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB²=BD•BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．魔方格

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则

=______．

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=

，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5，
（1）求AC的长（2）求S_△CEF．魔方格