（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

（1）已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是
A．（1）与（2）的假设都错误
B．（1）与（2）的假设都正确
C．（1）的假设正确；（2）的假设错误
D．（1）的假设错误；（2）的假设正确

答案

核心考点

试题【（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法】；主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]

举一反三

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是[     ]
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是   [     ]
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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