题目
题型:不详难度:来源:
答案
故性质P成立.
②下面证明:当a1,a2,…,a2n+1具有性质P时,a1,a2,…,a2n+1全部相等.反证法:
假设a1,a2,…,a2n+1不全部相等,则其中至少有一个整数和其它的整数不同,不妨设此数为a1,
若a1在取出的2n个数中,将其分为两组,每组n个数,则a1在的那个组所有元素的和与另一个组所有元素的和不相等,
这与性质P 矛盾,故假设不成立,
所以,当a1,a2,…,a2n+1具有性质P时,a1,a2,…,a2n+1全部相等.
综上,a1,a2,…,a2n+1全部相等当且仅当a1,a2,…,a2n+1具有性质P.
核心考点
试题【设a1,a2,…,a2n+1均为整数,性质P为:对a1,a2,…,a2n+1中任意2n个数,存在一种分法可将其分为两组,每组n个数,使得两组所有元素的和相等求证】;主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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a |
b |
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