| 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1． |
证明：用反证法，
假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一个大于1，
即原命题得证． |
核心考点
试题【用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．】；主要考察你对
反证法等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点． |
| 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点． |
| 设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（ ） |
